Teorema de Bolzano

Estos días estoy explicando en clase algunos conceptos de funciones y gráficas. En la clase surge una pregunta que me sorprende. "¿Siempre tiene que cortar la linea de las X una gráfica que empieza siendo negativa y acaba siendo positiva?" (bueno, dijo algo así como "¿la linea siempre pasa por un punto de la recta de abajo?", pero yo le entendí porque tengo hecho un cursillo de traducción alumno-profesor profesor-alumno). ¡Toma ya!, tengo a Bolzanito en clase (ver teorema de Bolzano) Le digo que sí, que eso lo aprenderá en un futuro pero que ha tenido una gran idea que incluso tiene nombre propio. Y le cuento una anécdota sobre ascensores semi-inventada que "supuestamente" ocurrió en mi facultad. Aquí os traigo la foto que inspiró mi anécdota inventada:


Nota: El ascensor puede no PARAR en la planta 1, pero es imposible que no pase por ella.